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1. 서론: 고차원 오류 구조 분석의 필요성양자오류정정(QEC)은 측정된 신드롬을 기반으로 오류의 “가능한 원인”을 추론하여 원래의 논리 정보를 복원하는 과정이다.이 과정에서 핵심 역할을 하는 것이 양자 디코더(Quantum Decoder)이며, 디코더의 성능은 결국 오류 경로(error path)를 얼마나 정확하고 빠르게 파악할 수 있느냐에 의해 결정된다.기존 2D·3D 토폴로지 코드에서는 오류 경로 분석이 비교적 단순하게 이루어진다.하지만 4D 이상의 고차원 토폴로지 코드에서는 오류가 더 복잡한 고차원 셀(face, volume, hyper-volume)을 따라 확산되므로,디코더는 다층적이며 고차원적 구조를 분석해야 한다.이 글에서는 고차원 토폴로지 코드의 오류 경로 구조가 어떻게 형성되는지,그리고 ..

1. 서론: 두 패러다임의 만남이 갖는 의미양자오류정정(QEC)은 현실적인 양자컴퓨터 구현을 위한 핵심 구성 요소이며, 그 중심에는 토폴로지적 코드(Topological Codes)와 Quantum LDPC(Q-LDPC) 코드가 있다.토폴로지 코드는 높은 임계값(threshold)과 지역적 상호작용이라는 물리적 실현의 장점을 갖고 있으며, LDPC 코드는 논리 큐빗에 대한 저밀도 패리티 검사 구조를 통해 선형 증가하지 않는 거리와 낮은 측정 복잡도를 제공한다.최근 연구의 흐름은 이 두 가지 프레임워크를 결합함으로써,“높은 임계값 + 낮은 디코딩 복잡도 + 확장성”을 동시에 확보하려는 방향으로 움직이고 있다.이 글에서는 고차원(4D 이상) 토폴로지 코드가 가진 독특한 구조를 이용해 LDPC의 장점을 결합할..

토폴로지 기반 양자 오류 정정 코드(Topological Codes)는 물리적 큐비트에서 발생하는 국소적 오류를 억제하여 논리 큐비트(Logical Qubit)를 안정적으로 보호한다. 이러한 코드의 핵심 성능 지표 중 하나는 Threshold(임계 오류율)이다. Threshold는 “물리적 큐비트에서 발생하는 단일 오류율이 이 값을 넘지 않으면, 코드 거리를 증가시킬수록 논리 오류율을 임의로 낮출 수 있다”는 의미를 가진다. 이는 토폴로지 코드가 대규모 양자 컴퓨터에서 안정성을 확보할 수 있는 핵심 조건으로 작용한다. 본 글에서는 임계 오류율의 정의, 계산 방법, 그리고 실용적 의미를 체계적으로 설명한다.1. Threshold의 정의Threshold는 물리적 큐비트 오류율(p_phys)과 논리 큐비트 오..